20．歐陽修在《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕，可見，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為3cm的圓，中間是周長為4cm的正方形孔．若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴的大小忽略不計(jì)），則油滴正好落在孔中的概率是（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{1}{9π}$C．$\frac{4}{9π}$D．$\frac{9π}{4}$

分析 求出正方形孔的面積和銅錢的面積，利用幾何概型的面積比計(jì)算所求的概率值．

解答 解：設(shè)油滴正好落在孔中為事件A，則
正方形孔的面積為S正方形=${（\frac{4}{4}）}^{2}$=1，
銅錢的面積為S銅錢=π•${（\frac{3}{2}）}^{2}$=$\frac{9π}{4}$，
油滴正好落在孔中的概率是
P（A）=$\frac{{S}_{正方形}}{{S}_{銅錢}}$=$\frac{1}{\frac{9π}{4}}$=$\frac{4}{9π}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知點(diǎn)A是曲線ρ=2cosθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=4的距離的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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11．高一某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知6號、34號、48號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號為（　�。�
A．18B．20C．21D．23

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8．從數(shù)字1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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15．某商品的售價(jià)x（元）和銷售量y（件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示
 價(jià)格x（元） 9 9.5 10 10.5 11
 銷售量y（件） 11 10 8 6 5
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，且回歸直線方程是$\widehat{y}$=-3.2x+a，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．30B．35C．38D．40

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5．（A）在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（-l，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與拋物線y=x2交于點(diǎn)A，B，則|PA|•|PB|的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．3$\sqrt{2}$D．10

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1．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{xy}{2{x}^{2}+{y}^{2}}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{11}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{3}{11}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]C．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]D．[3，$\frac{11}{3}$]

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18．若點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$），則P到直線Oy的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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19．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)P（-2，4，-3）關(guān)于yOz平面對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，4，-3）B．（-2，-4，3）C．（2，-4，-3）D．（-2，4，3）

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