科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
學(xué)校生活區(qū)內(nèi)建有一塊矩形休閑區(qū)域ABCD,AB=100米,BC=50米,為了便于同學(xué)們平時休閑散步,學(xué)校后勤部門將在這塊區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF,考慮到學(xué)校整體規(guī)劃,要求O是AB的中點,點E在邊BC上,點F在邊AD上,且OE⊥OF,如圖所示.
(1)設(shè)∠BOE=,試將△OEF的周長表示成的函數(shù)關(guān)系式,并求出此函數(shù)的定義域;
(2)經(jīng)核算,三條路每米鋪設(shè)費用均為800元,試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低?并求出最低總費用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
北京、張家港2022年冬奧會申辦委員會在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會,某公司為了競標(biāo)配套活動的相關(guān)代言,決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價為25元,年銷售8萬件.
⑴據(jù)市場調(diào)查,若價格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收入不低于原收入,該商品每件定價最多為多少元?
⑵為了抓住申奧契機,擴大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價到元.公司擬投入萬作為技改費用,投入50萬元作為固定宣傳費用,投入萬元作為浮動宣傳費用.試問:當(dāng)該商品改革后的銷售量至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時,才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時商品的每件定價.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a>b>0,橢圓C1的方程為+=1,雙曲線C2的方程為-=1,C1與C2的離心率之積為,則C2的漸近線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率e=,橢圓C的上、下頂點分別為A1,A2,左、右頂點分別為B1,B2,左、右焦點分別為F1,F2.原點到直線A2B2的距離為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)P是橢圓上異于A1,A2的任一點,直線PA1,PA2,分別交軸于點N,M,若直線OT與過點M,N的圓G相切,切點為T.證明:線段OT的長為定值,并求出該定值.
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