Question

已知a＜0，-1＜b＜0，則下列不等式中正確的是（　�。�

• A、ab＞ab²＞a
• B、a＜ab＜ab²
• C、ab＞a＞ab²
• D、a＞ab＞ab²

Answer 1

考點：不等式的基本性質(zhì)

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：采用“比較法”比較大小，一方面ab-ab²=ab（1-b），另一方面ab²-a=a（b²-1），最后看差的正負(fù)即可．

解答： 解：首先，ab-ab²=ab（1-b），
∵a＜0，-1＜b＜0，∴ab＞0，1-b＞0，
∴ab（1-b）＞0，
∴ab＞ab²，
其次，ab²-a=a（b²-1），
∵-1＜b＜0，∴b²＜1，∴b²-1＜0，
又∵a＜0，∴a（b²-1）＞0，
∴ab²-a＞0，∴ab²＞a，
綜上兩個方面，ab＞ab²，ab²＞a，∴ab＞ab²＞a，
故選：A．

點評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，利用比較法，是一種簡單常用的有效的方法．