1．已知圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的單位圓上有兩點(diǎn)，分別為點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），若AB=$\sqrt{2}$，則2x1-3x2的最大值為$\sqrt{13}$．

分析 由題意，OA⊥OB，設(shè)x1=cosα，x2=cos（α+$\frac{π}{2}$）=-sinα，2x1-3x2=2cosα+3sinα=$\sqrt{13}$sin（α+θ），即可求出2x1-3x2的最大值．

解答 解：由題意，OA⊥OB，
設(shè)x1=cosα，x2=cos（α+$\frac{π}{2}$）=-sinα，
∴2x1-3x2=2cosα+3sinα=$\sqrt{13}$sin（α+θ）．
∴2x1-3x2的最大值為$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查輔助角公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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11．在（2x-3y）10的展開式中，求：
（1）各項(xiàng)系數(shù)的和；
（2）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和．

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12．非負(fù)實(shí)數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為$\frac{13}{3}$．

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9．將長為10米的鐵絲折成矩形，求矩形的面積y關(guān)于其中一邊長x的解析式，并寫出此函數(shù)的定義域．

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x＜0}\\{π，x=0}\\{x+1，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-3）=0，f（0）=π，f（3）=4．

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6．寫出下列函數(shù)的值域：
（1）y=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）；
（2）y=2x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）．

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13．把下列各角的度數(shù)化為弧度數(shù)，并寫成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：
（1）-64°；
（2）400°；
（3）-722°30′．

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10．當(dāng)x＜0時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=（a2-1）x的值總大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．設(shè)f（x）=$\frac{2co{s}^{3}x-si{n}^{2}（360°-x）+2sin（90°+x）+1}{2+2co{s}^{2}（180°+x）+cos（-x）}$，求f（$\frac{π}{3}$）的值．

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