已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)f（x）零點(diǎn)的是（　�。�
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（0，
1
3
）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別將區(qū)間端點(diǎn)代入解析式，判斷函數(shù)值的符號(hào)是否相反，關(guān)鍵根的存在性定理解答．
解答： 解：因?yàn)閒（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
，
所以f（
2
3
）=（
1
2
） 
2
3
-（
2
3
） 
1
3
=
3
1
4
-
3
2
3
＜0，
f（1）=
1
2
-1=-
1
2
＜0，
f（
1
2
）=（
1
2
） 
1
2
-（
1
2
） 
1
3
＜0，
f（
1
3
）=（
1
2
） 
1
3
-（
1
3
） 
1
3
＞0，
f（0）=1＞0，
所以函數(shù)的零點(diǎn)在（
1
3
，
1
2
）上；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判斷，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理，只要判斷區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值相反即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，-n），
b
=（2，n），若
a
•
b
=1，則實(shí)數(shù)n=（　�。�
A、1或-1B、-1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x＜2nx，x∈N*}，集合A中元素的個(gè)數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
OM
=（2，a）（a∈R），則“a=-1”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R，有大于-1的極值點(diǎn)，則（　�。�
A、a＜-1
B、a＞-1
C、a＜-
1
e
D、a＞-
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“若x=y，則sinx≠siny”的逆否命題為假命題
D、命題“若x2+y2≠0，則x、y不全為零”的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單位向量
a
、
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|的值為（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知af（x）+f（-x）=bx，求f（x）的表達(dá)式．

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