設(shè)集合A={x|x2-x＜2nx，x∈N*}，集合A中元素的個(gè)數(shù)為an，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,元素與集合關(guān)系的判斷
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,集合
分析：先由集合A的元素特性得an=2n，n∈N*，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列，然后利用公式求其前10項(xiàng)和S10．
解答： 解：由集合A={x|x2-x＜2nx，x∈N*}={x|0＜x＜2n+1，x∈N*}，
則集合A中元素的個(gè)數(shù)為an=2n，n∈N*
數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，公差為2，
其前n項(xiàng)和為S10=10×2+
10×9
2
×2=110．
故答案為：110．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查數(shù)列和集合的基礎(chǔ)知識(shí)，解題關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列的元素特性的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1；
②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）-1的奇偶性；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若不等式f（a2-2a-7）+
1
2
＞0的解集為{a|-2＜a＜4}，求f（5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a1+a3+a5+…+a2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，實(shí)軸A1A2在x軸上，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為P．
（1）若實(shí)軸長為2，焦距為4，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若∠A1PA2為直角，求雙曲線的離心率；
（3）若∠A1PA2為銳角，求雙曲線離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+
π
6
）+m（A＞0，ω＞0）的最大值為3，最小值為-5，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，則A、ω、m的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
）的部分圖象如圖所示．
（1）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0、y0的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2）若向量
AB
與
a
=（2，3）同向，|
AB
|=
13
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)f（x）零點(diǎn)的是（　�。�
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其中a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，則角A的取值范圍一定屬于（　�。�
A、（45°，90°）
B、（45°，90°）∪（90°，135°）
C、（0°，45°）∪（135°，180°）
D、（90°，135°）

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同步練習(xí)冊(cè)答案