如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題的得分情況.乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊,記為,已知甲、乙兩組的平均成績相同.
(1)求的值,并判斷哪組學(xué)生成績更穩(wěn)定;
(2)在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知動點P在棱長為1的正方體的表面上運動,且,記點P的軌跡長度為.給出以下四個命題:
① ;
②;
③
④函數(shù)在上是增函數(shù),在上是減函數(shù)。
其中為真命題的是 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓,射線與曲線交于點
(1)求曲線,的方程;
(2)是曲線上的兩點,求的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在極坐標系中,圓,以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系,設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(I)求圓C的標準方程和直線的普通方程;
(Ⅱ)若直線與圓C恒有公共點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{}的前n項和,數(shù)列{}滿足=.
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列{}的前n項和為Tn,求滿足的n的最大值。
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