已知數(shù)列{}的前n項和，數(shù)列{}滿足=．

（I）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求滿足的n的最大值。


解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即．  

當時，∴， …

∴，即．∵，∴，即當時，．又，∴數(shù)列{bn}是首項和公差均為1的等差數(shù)列．

于是，∴．   …………………………6分

（Ⅱ）∵,∴,………………8分

∴=．10分

由，得，即，

單調遞減，∵，∴的最大值為4．  


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學完成某道數(shù)學題的得分情況.乙組某個數(shù)據(jù)的個位數(shù)模糊，記為，已知甲、乙兩組的平均成績相同.

 （1）求的值，并判斷哪組學生成績更穩(wěn)定;

 （2）在甲、乙兩組中各抽出一名同學，求這兩名同學的得分之和低于20分的概率.

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線過點，則的最小值為_______________．

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由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式確定的平面區(qū)域記為，在中隨機取一點，則該點恰好在內的概率為                                        （    ）

A．                 B．            　              C．                        D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的部分圖像如圖，令則               ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的全面積是(　　)

A．3π         B．3π    C．6π       D．9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側面積S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列是等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)

(Ⅰ)求的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若,求的值域.

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