【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點,設(shè) =m,
=n,∠BAC=
.
(1)用 、
分別表示
,
;
(2)若
=15,|
|=3
,求△ABC的面積.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn , 已知a1=1, =12.
(1)求{an}的通項公式an;
(2)bn= ,bn的前n項和Tn , 求證;Tn<
.
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【題目】對于實數(shù)x,記[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[3.14]=3,[﹣0.25]=﹣1.若存在實數(shù)t,使得[t]=1,[t2]=2,[t3]=3…[tt]=n同時成立,則正整數(shù)n的最大值為 .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (其中a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;
(3)若x∈時,函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實數(shù)a的值.
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【題目】已知函數(shù)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點
,函數(shù)
=
在區(qū)間
上的最小值為
,其中
.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的最小值
的表達(dá)式;
(3)是否存在實數(shù)同時滿足以下條件:①
;②當(dāng)
的定義域為
時,值域為
.若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】已知命題:若關(guān)于
的方程
無實數(shù)根,則
;命題
:若關(guān)于
的方程
有兩個不相等的正實數(shù)根,則
.
(1)寫出命題的否命題,并判斷命題
的真假;
(2)判斷命題“且
”的真假,并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
(1)作出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時,由圖象寫出f(x)的最小值.
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【題目】已知函數(shù)在
與
時都取得極值;
(1)求的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對,不等式
恒成立,求
的取值范圍
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