【題目】如圖,D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn),設(shè) =m, =n,∠BAC= .
(1)用 、 分別表示 , ;
(2)若 =15,| |=3 ,求△ABC的面積.
【答案】
(1)解: , , = ,∴ = = = ;
同理可得: =
(2)解: =c, =b.
∵ =15,| |=3 ,
∴ = + + = + b2+ bccos = + b2+ bc=15,
= ,化為b2+c2﹣bc=27.
∴bc=18.
∴S△ABC= = =
【解析】(1) , , ,代入可得 ;同理可得: .(2) =c, =b.由 =15,| |=3 ,∠BAC= .分別利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、余弦定理可得bc,再利用三角形面積計(jì)算公式即可得出.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn , 已知a1=1, =12.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)bn= ,bn的前n項(xiàng)和Tn , 求證;Tn< .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)x,記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[3.14]=3,[﹣0.25]=﹣1.若存在實(shí)數(shù)t,使得[t]=1,[t2]=2,[t3]=3…[tt]=n同時(shí)成立,則正整數(shù)n的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (其中a>0,且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并給出證明;
(3)若x∈時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),函數(shù)=在區(qū)間上的最小值為,其中.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;
(3)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件:①;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>.若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題:若關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則;命題:若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,則.
(1)寫(xiě)出命題的否命題,并判斷命題的真假;
(2)判斷命題“且”的真假,并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)作出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),由圖象寫(xiě)出f(x)的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值;
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com