19．計(jì)算是積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

分析 ${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓面積的$\frac{1}{4}$，問題得以解決．

解答 解：令y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$，則x2+y2=4（y≥0），點(diǎn)（x，y）的軌跡表示半圓，
${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx表示以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓面積的$\frac{1}{4}$，
故${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$π×4=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的幾何意義，屬基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)x=-2，x=4是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn)，則a=9，b=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是①．
①在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；
②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；
④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．2014年世界經(jīng)濟(jì)形勢(shì)嚴(yán)峻，某企業(yè)為了增強(qiáng)自身競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃對(duì)職工進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，以提高產(chǎn)品的質(zhì)量．為了解某車間對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度與性別的關(guān)系，對(duì)該車間所有職工進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
贊成不贊成合計(jì)
男職工22830
女職工81220
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在不贊成的職工中抽5人進(jìn)行調(diào)查，其中男職工、女職工各抽取多少人？
（2）在上述抽取的5人中選2人，求至少有一名男職工的概率；
（3）據(jù)此資料，判斷對(duì)技術(shù)培訓(xùn)的態(tài)度是否與性別有關(guān)？并證明你的結(jié)論．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AB⊥平面BCC1B1；
（2）求異面直線AE與C1F所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-3lnx+1的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列結(jié)構(gòu)圖中，框①、②處理該分別填入（　�。�
A．l?α，l⊥αB．l?α，l與α相交C．l?α，l⊥αD．l?α，l與α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．正方形ABCD與正方形ABEF互相垂直，點(diǎn)M，N，G分別是AE，BC，CE的中點(diǎn)，AB=2．
（1）求證：MN∥平面EFDC；
（2）求證：BE⊥MG；
（3）求多面體A-EFDC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖圓O的半徑為3，∠BAC=30°，則弦BC=3．

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