10．某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是①．
①在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為“這種血清能起到預防感冒的作用”；
②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
③這種血清預防感冒的有效率為95%；
④這種血清預防感冒的有效率為5%．

分析 獨立性檢驗采用的原理是：在一個已知假設下，如果一個與該假設矛盾的小概率事件發(fā)生，就推斷這個假設不成立．通過計算Χ2的值，對照統(tǒng)計量與臨界值可得結(jié)論．

解答 解：查對臨界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05，故有95%的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”
95%僅是指“血清與預防感冒”可信程度，但也有“在100個使用血清的人中一個患感冒的人也沒有”的可能．
故答案為：①．

點評 獨立性檢驗中研究兩個量是否有關，這是一種統(tǒng)計關系，不能認為是因果關系．利用獨立性檢驗不僅能考查兩個變量是否有關系，而且能較精確地給出這種判斷的可靠性程度．因此，在生物統(tǒng)計、醫(yī)學統(tǒng)計、處理社會調(diào)查問題數(shù)據(jù)等方面都有廣泛的應用．

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（1）求證：PA⊥BD；
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19．計算是積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

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