4．函數(shù)y=3x2+6x-12的單調(diào)增區(qū)間為[-1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）．

分析 配方，即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

解答 解：y=3x2+6x-12=3（x+1）2-15，
∴函數(shù)y=3x2+6x-12的單調(diào)增區(qū)間為[-1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）．
故答案為：[-1，+∞）；（-∞，-1）．

點評 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，考查學生的計算能力，正確配方是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示的三個游戲盤中（圖（1）是正方形，圖（2）是半徑之比為1：2的兩個同心圓，圖（3）是正六邊形）各有一個玻璃小球，一次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

（1）一局游戲后，這三個盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？
（2）用隨機變量ξ表示一局游戲后小球停在陰影部分的個數(shù)與小球沒有停在陰影部分的個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓C上的一點P（x0，x0）（x0＞0）到y(tǒng)軸的距離等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$a．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）點F2關于直線OP的對稱點為H，直線HF1交橢圓C于Q，K兩點，當△F2QK的面積等于$\frac{4\sqrt{6}}{5}$時，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知圓F1：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，定點F2（$\sqrt{3}$，0），動l圓M過點F2，且與圓F1相內(nèi)切．
（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）若O為坐標原點，A、B、C是軌跡M上的三個點，當點B不落在坐標軸上時，試判斷四邊形OABC是否可能為菱形，井說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知直線11：ax-y+1=0與l2：x+ay+1=0（a∈R）．
（1）判定兩直線的位置關系；
（2）求11與12的交點C的軌跡方程和其面積S的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．解一元二次不等式有如下幾個步驟：
①計算判斷式△，并判斷其符號；
②化不等式為標準二次不等式；
③結(jié)合圖象，寫出解集；
④畫出其相應的二次函數(shù)圖象．
正確的順序是②①④③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AD=2BC，AC交BD于點O，試問在棱PA上是否存在點E，使得直線PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并證明你的結(jié)論．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖：長方體ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E，F(xiàn)分別是所在邊的中點，求陰影部分的面積．（提示：由于圖中AD平行于BC，可知AD：BF=AG：CF=DG：BG）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．若a，b，c∈R+，求證：（a+b+c）（a3+b3+c3）≥（a2+b2+c2）2．

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