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18．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥k}\\{x-2y+4≥0}\\{2x-y-4≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為8，則k=3．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，結合函數的圖象，解出k的值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示
由$\left\{\begin{array}{l}{x=k}\\{2x-y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（k，2k-4），
由圖象得直線z=2x+y過A時，z最小是8，
∴8=2k+2k-4，解得：k=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤1\end{array}\right.$，則3x•9y的最大值是27．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an-2n，n∈N*．
（1）求證：數列{an+2}為等比數列；
（2）設${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}（{a_n}+2）$，且數列{bn}的前n項和為Tn，求$\frac{1}{T_3}+\frac{1}{T_6}+…+\frac{1}{{{T_{3n}}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．某同學有6本工具書，其中語文1本、英語2本、數學3本，現在他把這6本書放到書架上排成一排，則同學科工具書都排在一起的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{30}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．變式：用數學歸納法證明1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n}$（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為1，點E從D點出發(fā)，按字母順序D→A→B→C沿線段DA，AB，BC運動到C點，在此過程中$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{CD}$的最大值是（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．（4x-2-x）8展開式中含2x項的系數是（　�。�
A．-56B．-28C．28D．56

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．不在3x+2y＞3表示的平面區(qū)域內的點是（　�。�
A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．曲線f（x）=x3-x+3在點P處的切線平行于直線y=2x-1，則P點的坐標為（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，3）和（-1，3）D．（1，-3）

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