【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin.
(1)求sinC的值;
(2)若a2+b2=4(a+b)-8,求邊c的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校的一個社會實踐調(diào)查小組,在對該校學生的良好“用眼習慣”的調(diào)查中,隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
(1)現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層,從45份女生問卷中抽取了6份問卷,從這6份問卷中再隨機抽取3份,并記其中能做到科學用眼的問卷的份數(shù),試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;
(2)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關(guān),那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應為多少?請說明理由.
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.
獨立性檢驗臨界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是和,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.
(1)求甲射擊4次,至多1次未擊中目標的概率;
(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;
(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標,則停止射擊,求乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知0<m<2,動點M到兩定點F1(﹣m,0),F2(m,0)的距離之和為4,設(shè)點M的軌跡為曲線C,若曲線C過點.
(1)求m的值以及曲線C的方程;
(2)過定點且斜率不為零的直線l與曲線C交于A,B兩點.證明:以AB為直徑的圓過曲線C的右頂點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有4位同學在同一天的上午、下午參加“身高與體重”“立定跳遠”“肺活量”“握力”“臺階”5個項目的測試,每位同學上午、下午各測試1個項目,且不重復.若上午不測“握力”項目,下午不測“臺階”項目,其余項目上午、下午都各測試1人,則不同的安排方式有多少種?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,以,為頂點作正三角形,再以和的中點為頂點作正三角形,再以和的中點為頂點作正三角形,,如此繼續(xù)下去.有如下結(jié)論:
①所作的正三角形的邊長構(gòu)成公比為的等比數(shù)列;
②每一個正三角形都有一個頂點在直線上;
③第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點的坐標是;
④第個正三角形的不在第個正三角形邊上的頂點的橫坐標是,則.
其中正確結(jié)論的序號是___________.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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