17．已知弧長(zhǎng)為πcm的弧所對(duì)的圓心角為$\frac{π}{4}$，則這條弧所在圓的直徑是8cm，這條弧所在的扇形面積是2πcm2．

分析 根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出對(duì)應(yīng)的半徑，然后根據(jù)扇形的面積公式求面積即可．

解答 解：∵弧長(zhǎng)為πcm的弧所對(duì)的圓心角為$\frac{π}{4}$，∴半徑r=4cm，直徑是8cm，
∴這條弧所在的扇形面積為S=$\frac{1}{2}×π×4$=2πcm2．
故答案為8，2π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查扇形的面積公式和弧長(zhǎng)公式，要求熟練掌握相應(yīng)的公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是非零向量，$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，則向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，4）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)x等于（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^{-2}}{，_{\;}}_{\;}x＜0\\ lnx{，_{\;}}_{\;}x＞0\end{array}\right.$若f（a）=2，則實(shí)數(shù)a=e2．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-4$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=-5$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，則四邊形ABCD是（　　）
A．梯形B．平行四邊形C．矩形D．菱形

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2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（Ⅰ）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（Ⅱ）若{x|2k-1≤x≤2k+1}⊆A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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9．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x}，g（x）=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$，對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），不等式$\frac{{g（{x_1}）}}{k}≤\frac{{f（{x_2}）}}{k+1}$恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．$[\frac{1}{2e-1}，+∞）$D．$（\frac{1}{2e-1}，+∞）$

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤4，則b的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．（0，2]C．（-2，2）D．[-2，2]

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3．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（1）y=x-lnx   （2）y=$\frac{1}{2x}$．

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