18．一個半徑為2的球體經(jīng)過切割之后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．14πD．17π

分析 由三視圖知該幾何體是一個球體切去四分之一，由三視圖判斷出幾何體的表面特征，由條件和球的表面積公式求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個球體切去四分之一，
由題意知球的半徑是2，
則幾何體的表面是四分之三球面和兩個截面（半圓），
∴幾何體的表面積S=$\frac{3}{4}×4π×{2}^{2}+π×{2}^{2}$=16π，
故選：A．

點評 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+x在點x=$\frac{π}{6}$處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若X～B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，則P（X=1）的值為3•2-10．

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6．要得到函數(shù)$f（x）=sin（{3x+\frac{π}{3}}）$的導函數(shù)f′（x）的圖象，只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）
B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的3倍（橫坐標不變）
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再把各點的縱坐標縮短到原來的3倍（橫坐標不變）
D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再把各點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知集合$A=\{{2^a}，cos\frac{π}{3}\}$，$B=\{lg8+3lg5，\frac{1}{2}，1\}$，且A∪B=B，則實數(shù)a的值為（　　）
A．log23B．log23或-1C．log23或0D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知點F是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，點P（3，y0）（y0＞1）是拋物線C上一點，且$|{PF}|=\frac{13}{4}$，⊙Q的方程為x2+（y-3）2=6，過點F作直線l，與拋物線C和⊙Q依次交于M，A，B，N．（如圖所示）
（1）求拋物線C的方程；
（2）求（|MB|+|NA|）•|AB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知在半徑為10的圓O中，弦AB的長為10．
（1）求弦AB所對的圓心角α（0＜α＜π）的大�。�
（2）求α所在的扇形弧長l及弧所在的弓形的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3S4+12=0，則該數(shù)列的公差d的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．[4，+∞）C．（-∞，-4]∪[4，+∞）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，若a1=2，S3=12，則a5等于（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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