6．已知函數(shù)g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A又在函數(shù)$f（x）={log_{\sqrt{3}}}$（x+a）的圖象上．則實(shí)數(shù)a=1．

分析 令x-2=0得x=2并求出g（2），可得定點(diǎn)A的坐標(biāo)，由題意代入f（x）的解析式，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)后求出a的值．

解答 解：令x-2=0得x=2，則g（2）=（a+1）0+1=2，
所以函數(shù)g（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A（2，2），
代入$f（x）=lo{g}_{\sqrt{3}}$（x+a）得，2+a=${（\sqrt{3}）}^{2}$，
解得a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，點(diǎn)E為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1的中點(diǎn)，用過(guò)點(diǎn)A，E，C1的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的側(cè)視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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8．某單位中年人有500名，青年人有400人，老年人有300人，以每位員工被抽取的概率為0.4，向該單位抽取了一個(gè)容量為n的樣本，則n=480．

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5．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a＞0）
（1）若a=l，求f（x）的極值；
（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow$=（3，-1）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sin2x-6cos2x的值；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，求函數(shù)f（2x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序，則輸入的i的值為（　　）
A．-1B．0C．-1或2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-aex+b（a＞0，b∈R）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，證明：x1+x2＜-2lna．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．經(jīng)過(guò)A（0，-1），B（2，3）的直線的斜率等于（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若xlog32≥-1，則函數(shù)f（x）=4x-2x+1-3的最小值為（　�。�
A．-4B．-3C．$-\frac{32}{9}$D．0

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