5．某一簡單幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積為25π．

分析 幾何體為底面為正方形的長方體，底面對角線為4，高為3．則長方體的對角線為外接球的直徑．

解答 解：幾何體為底面為正方形的長方體，底面對角線為4，高為3，
∴長方體底面邊長為2$\sqrt{2}$．
則長方體外接球半徑為r，則2r=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}+（2\sqrt{2}）^{2}+{3}^{2}}$=5．
∴r=$\frac{5}{2}$．
∴長方體外接球的表面積S=4πr2=25π．
故答案為：25π．

點評 本題考查了長方體的三視圖，長方體與外接球的關(guān)系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\frac{\sqrt{1-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$，g（x）=x2+x-1（x∈R）．
（1）求f（0），g[f（0）]的值；
（2）求f（x）的定義域，g（x）的值域；
（3）若g（x）=5，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖是某圓拱橋的示意圖．這個圓拱橋的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高6m，這條船能從橋下通過嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個正方體兩個平面分別截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．27B．18C．9D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．2B．6C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知M為△ABC的中線AD的中點，過點M的直線分別交兩邊AB、AC于點P、Q，設
$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）設g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對任意x1∈[$\frac{1}{3}$，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）+2}{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC是等腰直角三角形．|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=1，$\overrightarrow{BC}$=4$\overrightarrow{BD}$，
（1）求$\overrightarrow{AD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）
（2）若點M在線段BC上，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MD}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．用設計模擬試驗的方法求這三天中恰有一天下雨的概率，利用計算器或計算機可以產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是40%，因為是三天，所以每三個隨機數(shù)作為一組，例如，產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，則得到三天中恰有一天下雨的概率近似為（　　）
A．25%B．30%C．40%D．45%

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