19．任取一個自然數(shù)，則該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 任取一個自然數(shù)，則該數(shù)尾數(shù)的可能有10種可能，利用列法求出該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的情況有2種情況，由此能求出該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的概率．

解答 解：任取一個自然數(shù)，
則該數(shù)尾數(shù)的可能有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10種可能，
該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的情況有22=4，82=64，共2種情況，
∴該數(shù)平方的末尾數(shù)是4的概率為：p=$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．

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11．已知△ABC的面積為1，tanB=$\frac{1}{2}$，tanC=2，求△ABC的三邊及△ABC外接圓的直徑．

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10．如圖，在四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=$\sqrt{6}$，AC=CD=2，DE=BE=1．
（1）證明：DE⊥平面ACD；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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4．隨機變量X的分布列如下：
 X-1 0 1
 P a $\frac{1}{3}$b 
若EX=$\frac{1}{3}$，則DX的值是（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤1\\ 2x+y≥-1\\ x-y≤0\end{array}\right.$則z=4x+3y的最大值為$\frac{7}{3}$．

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8．若復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{-1+i}$，則復(fù)數(shù)z的模為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．2

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6．已知定義域為R的函數(shù)y=g（x）滿足以下條件：
①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）；
②g（x）=g（x+2）；
③當x∈[1，2]時，g（x）=-2x2+4x-2．
若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，+∞）上至少有5個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{5}}}{3}}]$C．$（{0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}}）$D．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$

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