8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰且不站在兩端的排法種數(shù)為（　�。�
A、A
 
8
8
A
 
2
9
B、A
 
8
8
A
 
2
8
C、A
 
8
10
A
 
2
8
D、A
 
8
8
A
 
2
7
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：2位老師不相鄰且不站在兩端，用插空法來解決問題，將所有學(xué)生先排列，有A88種排法，再將兩位老師插入7個空中，共有A72種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答： 解：8名學(xué)生的排列方法有
A
8
8
種，中間隔開了7個空位，在7個空位中排列2位老師，方法數(shù)為
A
2
7
種，
根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，總的排法種數(shù)是
A
8
8
•
A
2
7
種．
故選：D．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查分步計數(shù)原理，是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有兩根x1和x2，其中x1是實數(shù)根，則
x1
x2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a（a-1）+ai，若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A、2B、1C、0或1D、-1高

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（　�。�
A、增函數(shù)
B、減函數(shù)
C、在（0，π）上增，在（π，2π）上減
D、在（0，π）上減，在（π，2π）上增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ξ是離散型隨機變量，取值分別為x1、x2，若P（ξ=x1）=
3
4
，P（ξ=x2）=
1
4
，且x1＜x2，又已知Eξ=
5
4
，Dξ=
3
16
，則x1-x2的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（　�。� 
A、3B、13C、33D、123

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
AB
、
AC
滿足（2
AB
-
AC
）⊥
AC
，（2
AC
-
AB
）⊥
AB
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、非等腰三角形
B、等腰三角形而非等邊三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸．若P（2，y）是角θ終邊上一點，且sinθ=-
1
2
，則y=（　�。�
A、-
2
3
3
B、
2
3
3
C、±
2
3
3
D、±
3
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log23=m，用含m的式子表示log281，則log281=
 
．

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同步練習(xí)冊答案