1．解不等式：log2（8-2x-x2）≤3．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性，將log2（8-2x-x2）≤3等價變形為一元二次不等式組，再用一元二次不等式分別求解．

解答 解：log2（8-2x-x2）≤3
即為$\left\{\begin{array}{l}{8-2x-{x}^{2}＞0}\\{8-2x-{x}^{2}≤8}\end{array}\right.$，
即有$\left\{\begin{array}{l}{-4＜x＜2}\\{x≥0或x≤-2}\end{array}\right.$，
即為0≤x＜2或-4＜x≤-2．
故原不等式的解集是（-4，-2]∪[0，2）．

點評 本題主要考查對數(shù)不等式的解法，求解本題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解題時要注意函數(shù)的定義域，這是本題中的一個易錯點，忘記定義域的限制出錯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，a1＜0且a3a5=64，則{an}的6項和為（　�。�
A．21B．-21C．$\frac{31}{3}$D．-$\frac{31}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．過點P（-2，3）的直線被圓x2+y2-4x+2y-2=0所截，求截得的最長弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）若數(shù)列{an}的前三項依次為a-1，a+1，a+4，求通項公式an；
（2）若Sm、Sm+2、Sm+1成等差數(shù)列，求證：am、am+2、am+1成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=24y的焦點重合，其一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{27}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{27}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{24}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式2x2-x+6＞0的解集是{x|x＞2或x＜-$\frac{3}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|x+a＞0}，B={x|bx＜1}，其中a，b均為實常數(shù)且b≠0．
（1）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a，b的值；
（2）若A∪B={x|x≠$\frac{1}$}，求a，b之間的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=2x2-x-k的圖象與y=1相切，則實數(shù)k的值是-$\frac{9}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，M={x|x=6n+3，n∈Z}．
（1）若m∈M，是否有a∈A，b∈B，使m=a+b成立？
（2）對于任意a∈A，b∈B，是否一定存在m，使a+b=m且m∈M？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案