如圖，CD是京九鐵路線(xiàn)上的一條穿山隧道，開(kāi)鑿前，在CD所在水平面上的山頂外取點(diǎn)A，B，并測(cè)得四邊形ABCD中，∠ABC=
π
3
，∠BAD=
2
3
π，AB=BC=400米，AD=2米，求應(yīng)開(kāi)鑿的隧道CD的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：解三角形
分析：在△ABC中，求出∠CAD的大小，在△CAD中，由余弦定理求出CD即可．
解答： 解：在△ABC中，AB=BC=400米，∠ABC=
π
3
，
∴AC=AB=400米，∠BAC=
π
3
，
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC
=
2π
3
-
π
3
=
π
3
．
∴在△CAD中，由余弦定理得，
CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos∠CAD
=4002+2502-2×400×250×
1
2

=122500，
∴CD=350（米）．
應(yīng)開(kāi)鑿的隧道CD的長(zhǎng)：350米
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l⊥平面α，直線(xiàn)m?平面β，有下列四個(gè)命題
①α∥β⇒l⊥m  
②α⊥β⇒l∥m  
③l∥m⇒α⊥β  
④l⊥m⇒α⊥β
其中正確的兩個(gè)命題是（　�。�
A、①與②B、③與④
C、②與④D、①與③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1-2sin3cos3
-
1+2sin3cos3
的結(jié)果是（　　）
A、2cos3
B、2sin3
C、-2sin3
D、-2cos3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x||x|-1=0}，B={x|x2-a≤0}，則“a=4”是“A∪B=B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不必要也不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x，y其中滿(mǎn)足y≥2x的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=4，S2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
2
log2a2n?log2a2n+2
，令數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．證明：Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）．
（1）寫(xiě)出它的振幅、周期、頻率和初相；
（2）求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求這個(gè)函數(shù)的最小值和最大值，并指出取得最值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤a}≠∅，P={y|y=x+1，x∈A}，Q={y|y=x2，x∈A}，若P⊆Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．
（1）作出這個(gè)幾何體的三視圖（不要求寫(xiě)作法）；
（2）設(shè)P=DF∩AG，Q是直線(xiàn)DC上的動(dòng)點(diǎn)，判斷并證明直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)EF的位置關(guān)系；
（3）求三棱錐F-ADE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案