若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[1，3）
B、[1，
3
2
)
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、[-
1
2
，3)
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解方程fˊ（x）=0，使方程的解在定義域內(nèi)的一個子區(qū)間
（k-1，k+1）內(nèi)，建立不等關(guān)系，解之即可
解答： 解：因為f（x）定義域為（0，+∞），又f′（x）=4x-
1
x
，
由f'（x）=0，得x=
1
2
．
當(dāng)x∈（0，
1
2
）時，f'（x）＜0，當(dāng)x∈（
1
2
，+∞）時，f'（x）＞0
據(jù)題意，
k-1＜
1
2
＜k+1
k-1≥0
，
解得1≤k＜
3
2
，
故選：B．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈[0，+∞），x2-x+1≥0”的否定是（　　）
A、?x∈[0，+∞），x2-x+1＜0
B、?x∈（-∞，0），x2-x+1≥0
C、?x0∈[0，+∞），x2-x+1＜0
D、?x0∈[0，+∞），x2-x+1≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABED是矩形，四邊形ADGC是梯形，AD⊥平面DEFG，EF∥DG，∠EDG=120°．AB=AC=FE=1，DG=2．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFGC；
（Ⅱ）求證：FG⊥平面ADF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)x-a，x，x+a，若f（x）=f（x+a）+f（x-a），則f（x）的一個周期T=
 

注：f（x）=f（x+a）+f（x-a）?f（x+3a）+f（x）=0?f（x）=f（x+6a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1與橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，則（　�。�
A、a2+b2=m2
B、a+b=m
C、a2=b2+m2
D、a=b+m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：正三棱椎三視圖如下，求左視圖表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex-1-
1
3
x3-x2（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，用數(shù)學(xué)歸納法證明：?n∈N*，ex-1＞
xn
n!
（其中n!=1×2×…×n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某人按打中國聯(lián)通客服熱線10010，準(zhǔn)備借助人工臺咨詢本手機的收費情況，他參照以下流程，撥完10010后，需按的鍵應(yīng)該是（　�。�
A、1B、7C、8D、0

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