20．已知一個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為18，且側(cè)棱長為底面邊長的2倍，則該正三棱柱的體積為$\frac{9}{2}$．

分析 根據(jù)側(cè)面積計(jì)算底面邊長，代入體積公式計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)正三棱柱底面邊長為a，則高為2a，
∴正三棱柱側(cè)面積S=3a•2a=6a2=18，
∴a=$\sqrt{3}$，
∴正三棱柱的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}$•2a=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱柱的側(cè)面積與體積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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