19．在銳角△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，S△ABC=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用三角形面積計(jì)算公式、向量的三角形運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵S△ABC=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，
∴$\frac{1}{2}×2×\sqrt{2}$sinA=1，
解得sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵A為銳角，∴A=45°．
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|$cos135°=$2×\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式、向量的三角形運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列各式：
（1）|1+lg0.001|+$\sqrt{{lg}^{2}\frac{1}{2}-4lg2+4}$+lg6-lg0.03；
（2）（0.001）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（27）${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（$\frac{1}{9}$）-1.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）-2f（$\frac{1+x}{1-x}$）=7x，求f（x）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)f（n）=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$（n∈N*），判斷數(shù)列{f（n）}的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c互不相等，若a，b，c成等差數(shù)列，b+1，a+1，c+1成等比數(shù)列．
（1）求a，b之間的關(guān)系式；
（2）若f（x）+6≥0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖是某算法的流程圖，若輸出的y值是2，則輸入的x的值是-1或4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，點(diǎn)A，B，C在圓O上，AC是圓O的切線，求證：∠BAC=∠BDA

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-1}\\{{x}^{2}-{y}^{2}=9}\end{array}\right.$，的解組成的集合是（　�。�
A．（5，4）B．（5，-4）C．{（-5，4）}D．{（5，-4）}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案