5．一扇形的面積為8cm2，當(dāng)扇形的圓心角α等于多少時(shí)，這個(gè)扇形的周長最�。孔钚≈荛L是多少？

分析 設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則$\frac{1}{2}$lr=8，即lr=16，扇形的周長C=l+2r，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則$\frac{1}{2}$lr=8，∴l(xiāng)r=16，
扇形的周長C=l+2r≥2$\sqrt{2lr}$=8$\sqrt{2}$，當(dāng)且僅當(dāng)l=2r是扇形的周長最小，最小周長是8$\sqrt{2}$，
此時(shí)α=$\frac{l}{r}$=2．

點(diǎn)評 本題考查扇形的面積、周長、圓心角α，考查基本不等式的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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A．2B．3C．4D．5

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①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；
②若m∥α，n⊥m，則n⊥α；
③若m∥n，n⊥α，n?β，則α⊥β；
④若平面α∥β，m⊥β，n?α，則m⊥n；
其中正確說法的序號(hào)是①③④．

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