Question

16．函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到的圖象恰好關(guān)于x=$\frac{π}{6}$對稱，求φ的最小值．

Answer 1

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的最小值．

解答 解：把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位長度，得到函數(shù)y=sin2（x+φ）=sin（2x+2φ）的圖象，
根據(jù)所得圖象恰好關(guān)于x=$\frac{π}{6}$對稱，可得2×$\frac{π}{6}$+2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，求得φ=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，
故φ的最小值為$\frac{π}{12}$．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．