5．解不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+3x-3}$．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到x2-2x+3＜2x2+3x-3，即x2+5x-6＜0，解得即可．

解答 解：∵（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{x}^{2}+3x-3}$，
∴x2-2x+3＞2x2+3x-3，
即x2+5x-6＜0，
即（x+6）（x-1）＜0，
解得-6＜x＜1，
故不等式的解集為（-6，1）

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)不等式的解法，以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{{\root{3}{x}}}$）10的展開式中有理項且系數(shù)為正數(shù)的項有2項．

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16．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，-2），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrowim8ntjs$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowwoczywe$，求實(shí)數(shù)k的值．

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13．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x＞0\\ y≤2\end{array}\right.$，
（1）若z=2x+y，求z的最大值；
（2）若z=x2+y2，求z的取值范圍．

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20．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=x3C．y=$\sqrt{x}$D．y=|x|+1

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10．在邊長為1的正三角形AOB中，P為邊AB上一個動點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{BP}$ 的最小值是（　�。�
A．-$\frac{3}{16}$B．$\frac{3}{16}$C．-$\frac{1}{16}$D．$\frac{1}{16}$

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17．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)a取值范圍．

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14．計算（${\frac{1}{27}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$+（π-1）0+2log31-lg2-lg5=3．

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17．焦點(diǎn)是（0，±2），且與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同漸近線的雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1C．x2-y2=2D．y2-x2=2

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