考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）化簡可得f（x）=2sin（2x+
）-
，易得值域和最小正周期；
（2）由x∈[0，
]可得sin（2x+
）∈[0，1]，進(jìn)而可得f（x）+
=2sin（2x+
）∈[0，2]，由題意可得m的不等式組，解之可得．
解答：
解：（1）f（x）=2cos（x+
）[sin（x+
）-
cos（x+
）]
=2cos（x+
）sin（x+
）-2cos（x+
）×
cos（x+
）]
=sin（2x+
）-2
cos
2（x+
）
=sin（2x+
）-
cos（2x+
）-
=2sin（2x+
）-
，
∵sin（2x+
）∈[-1，1]，
∴f（x）=2sin（2x+
）-
∈[-2-
，2-
]，
∴最小正周期T=
=π．
（2）當(dāng)x∈[0，
]時，2x+
∈[
，π]，
∴sin（2x+
）∈[0，1]
∴f（x）+
=2sin（2x+
）∈[0，2]．
由m[f（x）+
]+2=0知m≠0，
∴f（x）+
=-
，即0≤-
≤2，
解得m≤-1．即實數(shù)m的取值范圍是[-∞，-1]．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡，涉及三角函數(shù)的周期性和值域，屬于基本知識的考查．
