在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知sinC=
10
4
，a=2，c=4，求b的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：c＞a，可得cosC=±
1-sin2C
．由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，代入計(jì)算即可得出．
解答： 解：∵c＞a，
∴cosC=±
1-sin2C
=±
6
4
．
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，
∴16=4+b2±4b×
6
4
，
化為b2±
6
b-12=0，
解得b=
6
或2
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題查克拉同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
lna1
2
•
lna2
5
•
lna3
8
…
lnan
3n-1
=
3n+2
2
（n∈N*），則a10=（　�。�
A、e26
B、e29
C、e32
D、e35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一個(gè)分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時(shí)，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，則集合A={a1，a2}的不同分拆種數(shù)是（　�。�
A、8B、9C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（x+
π
3
）[sin（x+
π
3
）-
3
cos（x+
π
3
）]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若對(duì)任意x∈[0，
π
3
]，m[f（x）+
3
]+2=0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+
1+a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若g（x）=-
1+a
x
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≤0
x-2y+6≥0
，且t=ax+by（0＜a＜b）取得最小值1，則2
a+1
+3
2b+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπx的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x-4（a+5），g（x）=ax2-x+5，其中a∈R
（1）若函數(shù)f（x），g（x）存在相同的零點(diǎn)，求a的值
（2）若存在兩個(gè)正整數(shù)m，n，當(dāng)x0∈（m，n）時(shí)，有f（x0）＜0與g（x0）＜0同時(shí)成立，求n的最大值及n取最大值時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間中的直線l和兩個(gè)不同的平面α、β，且l?α，l?β．若α⊥β，則命題p：“l(fā)⊥β”是命題q：“l(fā)∥α”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案