17．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，
（1）試判斷這個幾何體是什么幾何體；
（2）請畫出它的左視圖，并求該左視圖的面積．

分析 （1）由題圖中的主視圖和俯視圖知該幾何體是正六棱錐．
（2）該幾何體的左視圖如圖所示．利用等邊三角形與直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．

解答 解：（1）由題圖中的主視圖和俯視圖知該幾何體是正六棱錐．
（2）該幾何體的左視圖如圖所示．
其中兩腰為斜高，底邊長為$\sqrt{3}$a，三角形的高即為正六棱錐的高，且長為$\sqrt{3}$a，
∴該左視圖的面積為$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$a•$\sqrt{3}$a=$\frac{3}{2}$a2．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)知識與計算，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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