【題目】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2019個零點，則________

【答案】

【解析】

根據(jù)零點的定義可知，方程，即

在內(nèi)有有2019個根，顯然不滿足方程，所以

令，再研究直線與函數(shù)的交點個數(shù)，即可解出．

令，即有，因為不滿足方程，所以，令，∴．∵函數(shù)在上遞增，在上遞增，由圖象可知，直線與函數(shù)的圖象至少有一個交點．

當時，直線與函數(shù)的圖象只有一個交點，此時，在一個周期內(nèi)的上有兩個解，所以在區(qū)間內(nèi)不可能有奇數(shù)個解；

當時，同理可得，在區(qū)間內(nèi)不可能有奇數(shù)個解；

當時，直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，一個，一個，所以在一個周期內(nèi)，有兩個解，有兩個解，所以在區(qū)間內(nèi)不可能有奇數(shù)個解；

當時，直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，一個，一個，所以在一個周期內(nèi)，有兩個解，有一個解，即一個周期內(nèi)有三個解，所以，即．

當時，同理可得，．

故答案為：．

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（1）求的值；

（2）成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵，求所有參賽者中獲得獎勵的人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這次知識競賽成績的平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.

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(2)求二面角DABC的余弦值．

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（2）已知為給定的正整數(shù)，且，

①若公差為的等差數(shù)列是數(shù)列，求公差d；

②若數(shù)列的通項公式為，其中常數(shù)，判斷數(shù)列是否為數(shù)列，并說明理由.

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