【題目】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2019個(gè)零點(diǎn)，則________

【答案】

【解析】

根據(jù)零點(diǎn)的定義可知，方程，即

在內(nèi)有有2019個(gè)根，顯然不滿足方程，所以

令，再研究直線與函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可解出．

令，即有，因?yàn)?/span>不滿足方程，所以，令，∴．∵函數(shù)在上遞增，在上遞增，由圖象可知，直線與函數(shù)的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)的上有兩個(gè)解，所以在區(qū)間內(nèi)不可能有奇數(shù)個(gè)解；

當(dāng)時(shí)，同理可得，在區(qū)間內(nèi)不可能有奇數(shù)個(gè)解；

當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)，一個(gè)，所以在一個(gè)周期內(nèi)，有兩個(gè)解，有兩個(gè)解，所以在區(qū)間內(nèi)不可能有奇數(shù)個(gè)解；

當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)，一個(gè)，所以在一個(gè)周期內(nèi)，有兩個(gè)解，有一個(gè)解，即一個(gè)周期內(nèi)有三個(gè)解，所以，即．

當(dāng)時(shí)，同理可得，．

故答案為：．

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（1）求的值；

（2）成績(jī)不低于90分的人就能獲得積分獎(jiǎng)勵(lì)，求所有參賽者中獲得獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均分（用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）.

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(1)若M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥平面AA1B1B；

(2)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值．

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(1)證明：平面ABD⊥平面BCD；

(2)求二面角DABC的余弦值．

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【題目】若數(shù)列共有k項(xiàng)，且同時(shí)滿足，，則稱數(shù)列為數(shù)列.

（1）若等比數(shù)列為數(shù)列，求的值；

（2）已知為給定的正整數(shù)，且，

①若公差為的等差數(shù)列是數(shù)列，求公差d；

②若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中常數(shù)，判斷數(shù)列是否為數(shù)列，并說(shuō)明理由.

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