【題目】已知m=3 sinxdx,則二項(xiàng)式(a+2b﹣3c)m的展開(kāi)式中ab2cm3的系數(shù)為

【答案】-6480
【解析】解:m=3 sinxdx=﹣3cosx =6,則二項(xiàng)式(a+2b﹣3c)6=[(2b﹣3c)+a]6展開(kāi)式中含ab2c3的項(xiàng)
a(2b﹣3c)5;
對(duì)于(2b﹣3c)5 , 含b2c3的項(xiàng)為 (2b)2(﹣3c)3 ,
故含ab2c3的項(xiàng)的系數(shù)為 22 (﹣3)3=﹣6480,
所以答案是:﹣6480.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了定積分的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握定積分的值是一個(gè)常數(shù),可正、可負(fù)、可為零;用定義求定積分的四個(gè)基本步驟:①分割;②近似代替;③求和;④取極限才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)位于第一象限)兩點(diǎn).

(1)若直線(xiàn)的斜率為,過(guò)點(diǎn)分別作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足分別為,求四邊形的面積;

(2)若,求直線(xiàn)的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)(共10個(gè)企業(yè))進(jìn)行綜合評(píng)估,得分情況如莖葉圖所示.

(Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差;

(Ⅱ)規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè),求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率.

注:方差

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)S是實(shí)數(shù)集R的非空子集,若對(duì)任意x,yS,都有xyxy,xyS,則稱(chēng)S為封閉集.下列命題:①集合S={ab|ab為整數(shù)}為封閉集;②若S為封閉集,則一定有0∈S;③封閉集一定是無(wú)限集;④若S為封閉集,則滿(mǎn)足STR的任意集合T也是封閉集.其中真命題是________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列三個(gè)等式:f(x+y)=f(x)f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(ax+by)=af(x)+bf(y)(a+b=1).下列選項(xiàng)中,不滿(mǎn)足其中任何一個(gè)等式的是(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,ADAA11AB2,點(diǎn)E在棱AB上.

)求異面直線(xiàn)D1EA1D所成的角;

)若平面D1EC與平面ECD的夾角大小為45°,求點(diǎn)B到平面D1EC的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知集合A={|=},B={|<- 4或>2}.

(1) 若m= -2, 求A∩(RB)

(2)若AB=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)滿(mǎn)足,

求函數(shù)的解析式;

若關(guān)于x的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案