精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知實數x，y滿足x2+y2-4x+6y+4=0，則
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是（　　）
A、2
5
+3
B、
13
-3
C、
13
+3
D、
15
-3
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：方程表示以C（2，-3）為圓心、半徑等于3的圓，
x
2
 
+
y
2
 
表示圓上的點A（x，y）到原點的距離，求出CO的值，則
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是CO減去半徑，計算可得結果．
解答： 解：x2+y2-4x+6y+4=0 即 （x-2）2+（y+3）2=9，表示以C（2，-3）為圓心、半徑等于3的圓．
而
x
2
 
+
y
2
 
表示圓上的點A（x，y）到原點O（0，0）的距離，
由于CO=
4+9
=
13
，故
x
2
 
+
y
2
 
的最小值是CO-r=
13
-3，
故選：B．
點評：本題主要考查圓的一般方程，兩點間的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為了測試某批燈光的使用壽命，從中抽取了20個燈泡進行試驗，記錄如下：（以小時為單位）
171  159、168、166、170、158、169、166、165、162
168  163、172、161、162、167、164、165、164、167
（1）列出樣本頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）從頻率分布的直方圖中，估計這些燈泡的使用壽命．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x3），則f（-2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
2
x
）n的展開式中第5項的系數與第3項的系數比為56：3，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設M={x|x2+4x≤0}，則函數f（x）=-x2-6x+1的最值情況是（　�。�
A、最小值是1，最大值是9
B、最小值是-1，最大值是10
C、最小值是1，最大值是10
D、最小值是2，最大值是9

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
與
b
平行，則實數x的值等于（　　）
A、-1B、1C、-4D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x），有如下四個命題：
①若f（0）=0，則函數f（x）是奇函數；
②若f（-4）≠f（4）則函數f（x）不是偶函數；
③若f（0）＜f（4），則函數f（x）是R上的增函數；
④若f（0）＜f（4），則函數f（x）不是R上的減函數．
其中正確的命題有
 
（寫出你認為正確的所有命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四組函數中，表示同一函數的一組是（　�。�
A、f（x）=x-1，（x∈R），g（x）=x-1，（x∈N）
B、f（x）=|x|，g（x）=
x2
C、f（x）=
x+1
•
x-1
，g（x）=x+1
D、f（x）=
x2-1
x-1
，g（x）=x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案