在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取三個(gè)數(shù)x，y，z，事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}，則P（A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
π
6
D．
π
8
在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取三個(gè)數(shù)x，y，z，
則點(diǎn)（x，y，z）在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，其體積V=13=1．
x2+y2+z2＜1表示的是以原點(diǎn)（0，0，0）為球心，1為半徑的球內(nèi)的點(diǎn)．
而事件A={（x，y，z）|x2+y2+z2＜1}中的點(diǎn)表示的是球在正方體內(nèi)部的點(diǎn)，
因此P（A）=
1
8
×
4
3
π×12
1
=
π
6
．
故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)A（a，b）隨機(jī)分布在
0≤a≤1
0≤b≤1
，構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)A（a，b）落在圓a2+b2=
1
2
外的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拉練行軍中，某人從甲地到乙地共走了500m，途中涉水橫穿過一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品遺落在途中，若物品遺落在河里找不到，若則可以找到，已知找到該物品的概率為
4
5
，則河寬為（　�。�
A．40mB．50mC．80mD．100m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-2ax+b2=0，
（1）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，求使方程沒有實(shí)根的概率．
（2）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，且a∈N，b∈N求使方程沒有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面xoy中，不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域?yàn)閁，不等式組
x-y≥0
x+y≥0
確定的平面區(qū)域?yàn)閂．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)為“整點(diǎn)”，在區(qū)域U中任取3個(gè)“整點(diǎn)”，求這些“整點(diǎn)”恰好有兩個(gè)“整點(diǎn)”落在區(qū)域V中的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U中每次任取一個(gè)點(diǎn)，若所取的點(diǎn)落在區(qū)域V中，稱試驗(yàn)成功，否則稱試驗(yàn)失�。F(xiàn)進(jìn)行取點(diǎn)試驗(yàn)，到成功了4次為止，求在此之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
內(nèi)任意取一點(diǎn)P（x，y），則x2+y2＞1的概率是（　　）
A．
π
2
-1		B．
π
4
-
1
2
C．1-
π
4
D．
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6點(diǎn)-8點(diǎn)之間把報(bào)紙送到你家，你每天離家去工作的時(shí)間在早上7點(diǎn)-9點(diǎn)之間，求你離家前不能看到報(bào)紙（稱事件A）的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一枚硬幣任意拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)正面為事件A，第二次出現(xiàn)正面為事件B，則P(B|A)等于________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案