在△中，三個(gè)內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，且.

(1)求角；

(2)若△的面積，，求的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查正弦定理、余弦定理、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)值求角、三角形面積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計(jì)算能力.第一問(wèn)，利用正弦定理將已知表達(dá)式中的邊轉(zhuǎn)化成角，利用兩角和的正弦公式展開(kāi)，得到，從而確定角B的值；第二問(wèn)，利用三角形面積公式展開(kāi)，得到，再利用，結(jié)合余弦定理，得到b邊的值.

試題解析：(1) 根據(jù)正弦定理

可化為

即

整理得，即，. （5分）

(2) 由△的面積，可知，而

由余弦定理得. （10分）

考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理、兩角和與差的正弦公式、三角函數(shù)值求角、三角形面積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，某人想制造一個(gè)支架，它由四根金屬桿構(gòu)成，其底端三點(diǎn)均勻地固定在半徑為的圓上（圓在地面上），三點(diǎn)相異且共線(xiàn)，與地面垂直. 現(xiàn)要求點(diǎn)到地面的距離恰為，記用料總長(zhǎng)為，設(shè)．

（1）試將表示為的函數(shù)，并注明定義域；

（2）當(dāng)的正弦值是多少時(shí)，用料最��？

 

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“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)平行”的（　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知圓，點(diǎn)是圓內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的圓的最短弦在直線(xiàn)上，直線(xiàn)的方程為，那么（ ）

A．且與圓相交 B.且與圓相切

C．且與圓相離 D.且與圓相離

 

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已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，常數(shù).

(1) 若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

(2) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3) 當(dāng)取正實(shí)數(shù)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)，使得關(guān)于的方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

 

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已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足①，②，③在上表達(dá)式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

 

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已知、取值如下表：

0

1

4

5

6

1.3

5.6

7.4

 

畫(huà)散點(diǎn)圖分析可知：與線(xiàn)性相關(guān)，且求得回歸方程為，則的值（精確到0.1）為（ ）

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）

A.14 B.15 C.16 D.17

 

 

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在△中，、、分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且

.

（1）求的大小；（5分）

（2）若，判斷△的形狀.（7分）

 

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