在△中，、、分別為內角的對邊，且

.

（1）求的大��；（5分）

（2）若，判斷△的形狀.（7分）

 

（1）；（2）頂角為鈍角的等腰三角形.

【解析】

試題分析：（1）求的大小，首先要從條件出發(fā)，條件是一個含有邊、角混雜的等式，處理它必須歸一，觀察等式的特點，運用正弦定理化歸為邊比較簡便，然后再考慮運用余弦定理，即可求出角的大��；（2）三角形形狀的判斷，要么從邊考慮，要么從角考慮，通常從角考慮的情形多于從邊考慮的情形，此題結合條件和（1）的結論，應從角考慮比較可行，在解三角形問題時，關鍵是適時用好邊角互化及邊角歸一思想.

試題解析：（1）由結合正弦定理得：，

即，，，. 5分

（2）由（1）知，

，∴△是等腰三角形. 12分

考點：1.三角變換；2.解三角形；3.邊角互化與邊角歸一的思想.

 

練習冊系列答案
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(1)求角；

(2)若△的面積，，求的值.

 

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如圖所示，是⊙直徑，弦的延長線交于，垂直于的延長線于.求證：

（1）；

（2）.

 

 

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A. B. C. D.

 

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（1）；

（2）.

 

 

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A. B.

C. D.

 

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A． B．

C． D．

 

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