15．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x），f（x+1）

分析 利用待定系數(shù)法建立方程關(guān)系，解方程組即可．

解答 解：由題意設(shè)f（x）=ax+b，（a≠0）．
∵f（x）滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，
∴3[a（x+1）+b]-2[a（x-1）+b]=2x+17，
化為ax+（5a+b）=2x+17，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{5a+b=17}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=7}\end{array}\right.$．
∴f（x）=2x+7．
則f（x+1）=2（x+1）+7=2x+9．

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，利用“待定系數(shù)法”求一次函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)y=g（x）的圖象過點（4，5），且在R上單調(diào)遞增．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{g}^{-1}（x+2）（x≥3）}\\{（a-1）x+1（x＜3）}\end{array}\right.$存在反函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知圓C：x2+（y-t）2=t被直線y=3截得的弦長為2$\sqrt{3}$，直線l：y=kx與圓C交于兩點M，N．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)O為原點，點P（m，n）在線段MN上，且$\frac{2}{|OP{|}^{2}}$=$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a，b∈N*，記R（a\b）為a除以b所得的余數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a=243，b=45，則輸出的值等于（　　）
A．0B．1C．9D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，兩座相距60m的建筑物AB，CD的高度分別為20m，50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．定義集合運算A⊙B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，設(shè)A={0，1，2}，B={3，4，5}，則集合A⊙B的真子集個數(shù)為（　�。�
A．63B．31C．15D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)A={x|-1≤x≤a}，（a＞-1），B={y|y=x+1，x∈A}．C={y|y=x2，x∈A}，若 B=C，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．從我市某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值，測量的原始數(shù)據(jù)已丟失，只余下頻數(shù)分布表如下：
質(zhì)量指標值分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)234542
（Ⅰ）請你填寫下面的頻率分布表：若規(guī)定“質(zhì)量指標值不低于30的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品”，則該企業(yè)生的這種產(chǎn)品的合格率是多少？
質(zhì)量指標值分組[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
頻數(shù)0.150.2
（Ⅱ）請你估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中間值作代表）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=|lgx|B．y=2-|x|C．y=|$\frac{1}{x}$|D．y=lg|x|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案