已知函數(shù)且
,其中
為奇函數(shù),
為偶函數(shù),若不等式
對(duì)任意
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
關(guān)于函數(shù),給出下列四個(gè)命題:
①,
時(shí),
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②時(shí),
是奇函數(shù);
③的圖象關(guān)于點(diǎn)
,
對(duì)稱(chēng);
④函數(shù)至多有兩個(gè)零點(diǎn).
其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)不為常值函數(shù),有以下命題:
①函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函數(shù);
②若對(duì)任意都有
,則f(x)是以2為周期的周期函數(shù);
③若f(x)是奇函數(shù),且對(duì)任意x∈R都有f(x)+f(2+x)=0,則f(x)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為
x=2n+1(n∈Z);
④對(duì)任意x1,x2∈R且若
恒成立,則f(x)為
上的增函數(shù).
其中所有正確命題的序號(hào)是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義在上的奇函數(shù)
滿(mǎn)足
,且
時(shí),
,有下列結(jié)四個(gè)論:
①;
②函數(shù)在
上是增函數(shù);
③函數(shù)關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng);
④若,則關(guān)于
的方程
在
上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如果對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意兩個(gè)自變量的值
,當(dāng)
時(shí),都有
且存在兩個(gè)不相等的自變量
,使得
,則稱(chēng)
為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù).已知函數(shù)
的定義域、值域分別為
,
,
,
且
為定義域
上的不嚴(yán)格的增函數(shù),那么這樣的函數(shù)
共有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知函數(shù),若方程
有三個(gè)不同的實(shí)根,且從小到大依次成等比數(shù)列,則
的值為_(kāi)____________ .
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