已知點A（-1，1）和圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程是
 
．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：圓C表示以C（5，7）為圓心，半徑等于2的圓．一束光線從點A（-1，1）出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程等于點B（-1，-1）到點C的距離減去半徑，計算求得結果．
解答： 解：圓C：x2+y2-10x-14y+70=0，即 （x-5）2+（y-7）2=4，
表示以C（5，7）為圓心，半徑等于2的圓．
一束光線從點A出發(fā)，經(jīng)過x軸反射到圓周C的最短路程等于
點B（-1，-1）到點C的距離減去半徑，
故最短路程為
(5+1)2+(7+1)2
-2=8，
故答案為：8．
點評：本題主要考查點關于直線對稱、直線關于直線對稱問題，兩點間的距離公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α為第三象限角，求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={θ|sinθ≥
1
2
，0≤θ≤π}，N={θ|cosθ≤
1
2
，0≤θ≤π}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=x2．
（1）求曲線f（x）在（1，1）點處的切線l的方程；
（2）求由曲線f（x）、直線x=0和直線l所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l過點A（-5，0），B（3，-3），則直線l的縱截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點（2，2），求此雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分形幾何學是數(shù)學家伯努瓦•曼得爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學學科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領域的難題提供了全新的思路．按照如圖甲所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個樹形圖：

已知第三行有白圈5個，黑圈4個，我們采用“坐標”來表示各行中的白圈、黑圈的個數(shù)．比如第一行記為（1，0），第二行記為（2，1），第三行記為（5，4），則第四的白圈與黑圈的“坐標”為
 
．照此規(guī)律，第n行中的白圈、黑圈的“坐標”為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
2
，BC=
1
2
，A=30°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在點（0，0）處的切線方程為（　　）
A、y=-x
B、y=
1
2
x
C、y=x
D、y=2x

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