6．求曲線y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt從x=0至x=$\sqrt{3}$所對(duì)應(yīng)的曲線的弧長(zhǎng)．

分析 設(shè)y=$\sqrt{3-{t}^{2}}$，y≥0，化為y2+t2=3（y≥0），
該曲線表示以原點(diǎn)為圓心，$\sqrt{3}$為半徑的上半圓，求出周長(zhǎng)即可．

解答 解：設(shè)y=$\sqrt{3-{t}^{2}}$，y≥0，
則y2+t2=3（y≥0），
該曲線表示以原點(diǎn)為圓心，$\sqrt{3}$為半徑的上半圓，如圖所示；

所以y=${∫}_{0}^{x}$$\sqrt{3-{t}^{2}}$dt=$\frac{πd}{4}$=$\frac{\sqrt{3}π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的集合意義與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某程序框圖如圖所示，若輸入的n等于（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．30B．28C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-1，0），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$垂直，則k=-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=cos（ωx+φ-\frac{π}{2}）（ω＞0\;，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則$y=f（x+\frac{π}{6}）$取得最小值時(shí)x的集合為（　�。�
A．$\{x|x=2kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$B．$\{x|x=2kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$C．$\{x|x=kπ-\frac{π}{3}\;，\;k∈Z\}$D．$\{x|x=kπ-\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（　�。�
A．若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥αB．m∥α，α⊥β，則m⊥β
C．m⊥β，α⊥β，則m∥α或m?αD．m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作拋物線C的切線l交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)|FD|=2時(shí)，∠PFD=60°．
（1）判斷△PFQ的形狀，并求拋物線C的方程；
（2）已知點(diǎn)M（2，2），若拋物線上異于點(diǎn)P的不同兩點(diǎn)A，B滿(mǎn)足$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{BM}$=0，且經(jīng)過(guò)A，B，P三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)P處有相同的切線，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)φ（x）=sinx-kx（k∈R）．
（I）若函數(shù)φ（x）在x=0處的切線與y軸垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)φ（x）在R內(nèi)單調(diào)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)y=φ（2x）在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4cm，高為$\sqrt{5}cm$，則該四棱錐的側(cè)面積是24cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x0∈（0，2π]，且f（x0）=$\frac{3}{2}$，求x0．

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