求曲線f(x)＝x3－x2＋5在x＝1處的切線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

求曲線f(x)＝x3與直線x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S．〔提示：13＋23＋…＋n3＝n2(n＋1)2〕

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

求曲線f(x)＝x3與直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成的平面圖形的面積S．[提示：13＋23＋…＋n3＝n2(n＋1)2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2008－2009學(xué)年度高三年級上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044

設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，曲線y＝f(x)通過點(0，2a＋3)，且在點(－1，f(－1))處的切線垂直y軸．

(Ⅰ)用a分別表示b和c；

(Ⅱ)(文科做)當(dāng)bc取最小值時，求函數(shù)F(x)＝x3＋f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(理科做)當(dāng)bc取最小值時，求函數(shù)F(x)＝－f(x)e－x的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省薌城中學(xué)、龍文中學(xué)、程溪中學(xué)2012屆高三下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知對任意的實數(shù)m，直線x＋y＋m＝0都不與曲線f(x)＝x3－3ax(a∈R)相切．

(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在一點P，使得點P到x軸的距離不小于．試證明你的結(jié)論．

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