15.設(shè)a∈R,“1,a2,16為等比數(shù)列“是“a=±2”的( 。
    A.充分不必要條件B.必要不充分條件
    C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

    分析 根據(jù)等比數(shù)列的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

    解答 解:若1,a2,16為等比數(shù)列,則(a22=1×16,
    則a2=4,a=±2,即充分性成立,
    若a=±2,則a2=4,則1,4,16為等比數(shù)列,即必要性成立,
    則“1,a2,16為等比數(shù)列“是“a=±2”的充要條件,
    故選:C

    點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)等比數(shù)列的定義是解決本題的關(guān)鍵.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    16.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,DE=B1F=$\frac{1}{3}$DD1.求證:
    (1)平面ACE⊥平面BB1D1D;
    (2)平面EAC∥平面FA1C1

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    17.平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y2=2x的焦點為F,設(shè)M是拋物線上的動點,則$\frac{{|{MO}|}}{{|{MF}|}}$的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,此時|MF|=$\frac{13}{12}$.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    3.設(shè)a=($\frac{1}{2}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=($\frac{1}{3}$)${\;}^{\frac{1}{2}}$,c=ln($\frac{3}{π}$),則a>b>c.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    10.將函數(shù)y=cosx的圖象按向量$\overrightarrow$=(2kπ+$\frac{π}{2}$,1)(k∈Z)平移,得到函數(shù)y=sinx+1的圖象.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

    20.已知f(x)=lnx-ax-b
    (Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性
    (Ⅱ)當(dāng)a>0時,若存在x∈(0,+∞),使得f(x)≥0成立,求證:ab$≤\frac{1}{{e}^{2}}$.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

    7.設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∩B=(  )
    A.(-1,1)B.(0,1)C.空集D.(0,+∞)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

    4.對應(yīng)(1)(2)(3)的三個三視圖的幾何體分別為( 。
    A.三棱臺、三棱柱、圓錐B.三棱臺、三棱錐、圓錐
    C.三棱柱、正四棱錐、圓錐D.三棱柱、三棱臺、圓錐

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

    14.已知4件產(chǎn)品中僅有1件次品,現(xiàn)逐一檢測,直至確定出次品為止,記檢測的次數(shù)為ξ,則E(ξ)=$\frac{9}{4}$.

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