13．在3名女同學(xué)和5名男同學(xué)中選4名同學(xué)作運(yùn)動(dòng)會(huì)的服務(wù)人員，其中至少含1名女同學(xué)的選法有65種．

分析 利用間接法，先求出3名女同學(xué)和5名男同學(xué)中選4名同學(xué)作運(yùn)動(dòng)會(huì)的服務(wù)人員，所有可能的情況，減去男中任選4人的可能的情況，即可得出結(jié)論．

解答 解：3名女同學(xué)和5名男同學(xué)中選4名同學(xué)作運(yùn)動(dòng)會(huì)的服務(wù)人員，所有可能的情況：8人中任選4人，一共是C84=70種；
不滿(mǎn)足要求的情況：5男中任選4人，一共是C54=5種．
因此至少有1名女同學(xué)的選法70-5=65種選法．
故答案為：65．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用間接法進(jìn)行排列組合的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某單位為了了解用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫（如表），并求得線(xiàn)性回歸方程為$\widehat{y}$=-2x+60．不小心丟失表中數(shù)據(jù)c，d，那么由現(xiàn)有數(shù)據(jù)知2c+d=100．
xc1310-1
y243438d

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4．已知曲線(xiàn)C：y=lnx在x=e處的切線(xiàn)為l．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C以及x軸所圍成的面積．

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1．200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有一件次品的抽法種數(shù)有C2005-C1955．

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8．?dāng)S一個(gè)六面體的骰子，點(diǎn)數(shù)6，5向上的概率等于$\frac{1}{3}$．

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18．現(xiàn)有5個(gè)學(xué)生報(bào)名參加曲藝，武術(shù)，京劇這3個(gè)社團(tuán)，其中每名學(xué)生限報(bào)一個(gè)社團(tuán)．
（1）若每個(gè)社團(tuán)都至少有一名同學(xué)參加，共有多少種報(bào)名方法？
（2）若武術(shù)社團(tuán)至少有1名同學(xué)參加，共有多少種報(bào)名方法？

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5．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若A=135°，c=1，sinBsinC=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則b等于$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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2．甲、乙兩名同學(xué)分別報(bào)名參加足球、籃球、排球活動(dòng)中的一項(xiàng)，則他們參加項(xiàng)目不同的概率是$\frac{2}{3}$．

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3．平面上動(dòng)點(diǎn)M到直線(xiàn)x=-1的距離比它到點(diǎn)F（2，0）的距離少1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)l與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，證明：x軸是∠PBQ的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)．

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