9．若函數(shù)f（x）=x2-bx+5，且x∈（-∞，2）時(shí)是減函數(shù)，x∈（2，+∞）時(shí)是增函數(shù)，求f（3）的值．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，求得單調(diào)區(qū)間，由題意可得b=4，進(jìn)而得到f（3）．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-bx+5的對(duì)稱軸為x=$\frac{2}$，
在（-∞，$\frac{2}$）遞減，在（$\frac{2}$，+∞）遞增，
由題意可得$\frac{2}$=2，
即有b=4，
f（x）=x2-4x+5，
即有f（3）=9-12+5=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，同時(shí)考查二次函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

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20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，有-1≤f（x）≤1，求證：-2≤x≤2時(shí)，有-7≤f（x）≤7．

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17．y=cosx（x∈[0，π]）與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積是1．

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4．某課題研究小組對(duì)學(xué)生報(bào)讀文科和理科的人數(shù)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
  文科 理科 合計(jì)
 男生 5298 150 
 女生 9060 150 
 合計(jì) 42158 300 
在探究學(xué)生性別與報(bào)讀文科、理科是否有關(guān)時(shí)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以得到K2=19.308，則（　�。�
A．學(xué)生的性別與是否報(bào)讀文科、理科有關(guān)
B．學(xué)生的性別與是否報(bào)讀文科、理科無(wú)關(guān)
C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的性別與是否報(bào)讀文科、理科有關(guān)
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為學(xué)生的性別與是否報(bào)讀文科、理科無(wú)關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{12}$]上的最大值和最小值．

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1．如圖，在空間四邊形ABCD中，AB=AC，DB=DC，求證：BC⊥AD

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18．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）．且短軸一頂點(diǎn)B橫足$\overrightarrow{B{F}_{1}}$•$\overrightarrow{B{F}_{2}}$=2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，則△F1MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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