已知集合A={y|y=-x2+4x+6，x∈[a，b]}，B={y|y=4sinx-2cos2x+4，x∈R}，則使A=B的區(qū)間[a，b]的最大長度是（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：集合的相等
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,集合
分析：由題意，y=4sinx-2cos2x+4=4sinx-2（1-2sin2x）+4=4（sinx+
1
2
）2+1，從而得到B=[1，10]，則解1≤-（x-2）2+10≤10即可．
解答：解：∵y=4sinx-2cos2x+4
=4sinx-2（1-2sin2x）+4
=4sin2x+4sinx+2
=4（sinx+
1
2
）2+1，
∴B=[1，10]，
∵y=-x2+4x+6=-（x-2）2+10，
∴1≤-（x-2）2+10≤10，
∴-1≤x≤5，
則區(qū)間[a，b]的最大長度是5+1=6，
故選B．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與性質(zhì)，同時考查了集合相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）=
lnx  x＞0
f(x+5)     x≤0
，則f（-2014）=（　�。�
A、ln2B、1
C、0D、-2013

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隨機變量X～B（100，0.2），那么D（4X+3）的值為（　�。�
A、64B、256
C、259D、320

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已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．

（1）求實數(shù)的值；

（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調(diào)增區(qū)間．

 

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已知函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)取得最大值和最小值時的值；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

 

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已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓的左右頂點分別是A、B，過點的動直線與橢圓交于M，N兩點，連接AN、BM相交于G點，試求點G的橫坐標的值.

 

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一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長為的正三角形，俯視圖是邊長為的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是

 

 

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