設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)f（x）在x=-1處取得極小值，則函數(shù)y=x f′（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）在x=-1處取得極小值，得x＜-1時，f′（x）＜0，x＞-1時，f′（x）＞0，討論x∈（-∞，-1）時x∈（-1，0）時x∈（0，+∞）時的情況，從而得出答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）在x=-1處取得極小值，
∴x＜-1時，f′（x）＜0，x＞-1時，f′（x）＞0，
∴x∈（-∞，-1）時，y=xf′（x）＞0，
x∈（-1，0）時，y=xf′（x）＜0，
x∈（0，+∞）時，y=xf′（x）＞0，
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
3
t
y=t-
3
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ+1=0，設(shè)曲線C1，C2相交于兩點A，B，則過AB中點且與直線AB垂直的直線的直角標(biāo)方程為（　�。�
A、y=-
3
3
x+1+
3
3
B、y=
3
3
x+1+
3
3
C、y=-
3
3
x+1
D、y=
3
3
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意三個數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）是一個三角形三邊的長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．在函數(shù)①y=|x|；②y=2x；③y=x+
1
x
（1≤x≤2）；④y=4x3-3x2+2（0≤x≤1）中，“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點M（0，1），過點M引兩條互相垂直的直線l1，l2，若P為橢圓上任意一點，記點P到兩直線的距離分別為d1，d2，則d12+d22的最大值是（　　）
A、
16
3
B、5
C、
13
4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-3）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A、f（0）+f（5）＜2f（3）
B、f（0）+f（5）≤2f（3）
C、f（0）+f（5）≥2f（3）
D、f（0）+f（5）＞2f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-1≤x≤1，-1≤y≤1，求M=x
1-y2
+y
1-x2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在兩個實數(shù)x1，x2且x1≠x2，滿足f（x1）=0，f（x2）=0，求證x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知體積為8，高為4的三棱柱ABC-A1B1C1，CC1⊥平面A1B1C1，點D、E分別在棱AA1和CC1上，且DE⊥B1C1，DA1=3，EC1=2．
（Ⅰ）求證C1A1⊥C1B1；
（Ⅱ）求平面BDE與平面ABC所成銳二面角的最小值；
（Ⅲ）若用此三棱柱作為無蓋（上底面ABC）盛水容器，盛水時發(fā)現(xiàn)在D、E兩處有泄露，試問此容器最多能盛水多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為a，側(cè)面B1C1CB⊥底面ABC，且AC1⊥BC．
（Ⅰ）求證：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角B1-AB-C的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案