16．用0，1，2，3，4，5，6可以組成420個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、0在個(gè)位，在1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)，安排在前三個(gè)數(shù)位，②、0不在個(gè)位，依次分析個(gè)位、千位以及中間兩個(gè)數(shù)位的安排方法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得此時(shí)的四位偶數(shù)的數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、0在個(gè)位，在1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任選3個(gè)，安排在前三個(gè)數(shù)位，
有A63=120個(gè)四位偶數(shù)，
②、0不在個(gè)位，需要在2、4、6三個(gè)數(shù)字中任選1個(gè)，安排在個(gè)位，有3種情況，
在除0和個(gè)位數(shù)字之外的5個(gè)數(shù)字中，任選1個(gè)，安排在首位，有5種情況，
在剩余的5個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)，安排在中間兩個(gè)數(shù)位，有A52=20種情況，
則有3×5×20=300個(gè)四位偶數(shù)；
則一共可以組成120+300=420個(gè)四位偶數(shù)；
故答案為：420．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意題目要求是四位偶數(shù)，需要對(duì)0進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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