已知A是三角形的內(nèi)角，且sinAcosA=-
1
8
，則sinA=
 
，cosA=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinAcosA=-
1
8
，得cosA-sinA=-
5
2
，由此能求出sinx和cosx．
解答： 解：∵A是三角形的內(nèi)角，且sinAcosA=-
1
8
，①
∴sin2A=-
1
4
，sinA＞0，cosA＜0，
（cosA-sinA）2=1-2siAcosA=1+2×
1
8
=
5
4
，
∴cosA-sinA=-
5
2
，②
由①②，得sinx=
5
+
3
4
，cosx=
3
-
5
4
，或sinx=
5
-
3
4
，cosx=
-
3
-
5
4
．
故答案為：
5
+
3
4
或
5
-
3
4
；
3
-
5
4
或
-
3
-
5
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意同角三角函數(shù)關(guān)系的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=-x2+2x+2（x∈R），f（x）=
g(x)+4x，x≥g(x)
(
1
2
)x+8，x＜g(x)
，則f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：復(fù)數(shù)z=1-i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；命題q：?x0＞0，使x0=cosx0，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、（￢p）∧（￢q）
B、（￢p）∧q
C、p∧（￢q）
D、p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A=60°，c=3b，求：
（1）
a
c
的值；
（2）tanB+tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
10sin45°
sin15°
•sin60°
sin105°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，存在不為0的常數(shù)r使得f（x+r）=-rf（x）恒成立，則稱f（x）是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”，下列“關(guān)于r函數(shù)”的結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”
B、f（x）=x2是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”
C、f（x）=sinπx不是一個(gè)“關(guān)于r函數(shù)”
D、“關(guān)于
1
2
函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，已知
a2
b+c
+
c2
a+b
=b．求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是AB，B1C1上的點(diǎn)AP=B1Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB1A1的中心．求證：
（1）MN∥平面A1B1C1D1；
（2）MN∥A1C1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案