(本小題滿分15分)已知函數(shù)
,
(1)若
,且
的取值范圍
(2)當(dāng)
時,
恒成立,且
的取值范圍
(1)
(2)
試題分析:(1)
,
即
, ……3分
因
當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立 ……4分
即
,所以
……7分
(2)當(dāng)
時,
,
且
,
即
滿足不等式組的點
構(gòu)成圖中的陰影部分, ……10分
由圖可知,經(jīng)過
與
的直線的斜率的取值范圍是
,
所以
的取值范圍是
. ……15分
考查學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力.
點評:利用線性規(guī)劃知識可以解決非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題,一般要轉(zhuǎn)化成求兩點間連線的斜率、兩點
間的距離等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
是奇函數(shù):
(1)求實數(shù)
和
的值;
(2)證明
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減
(3)已知
且不等式
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若非零函數(shù)
對任意實數(shù)
均有
,且當(dāng)
時,
;
(1)求證:
(2)求證:
為減函數(shù)
(3)當(dāng)
時,解不等式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,有
(其中
為自然對數(shù)的底,
).
(1)求函數(shù)
的解析式;
(2)設(shè)
,
,求證:當(dāng)
時,
;
(3)試問:是否存在實數(shù)
,使得當(dāng)
時,
的最小值是3?如果存在,求出實數(shù)
的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉,年銷售量為6000包,每包進(jìn)價2.80元,銷售價3.40元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨x包,已知每次進(jìn)貨運輸勞務(wù)費62.50元,全年保管費為1.5x元。
(1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;
(2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進(jìn)貨多少包?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列說法中:
① 若
(其中
)是偶函數(shù),則實數(shù)
;
②
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);
③ 函數(shù)
的減區(qū)間是
;
④ 已知
是定義在
上的不恒為零的函數(shù),且對任意的
都滿足
,則
是奇函數(shù)。
其中正確說法的序號是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對任意
,函數(shù)
不存在極值點的充要條件是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
的值是
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